Вводные  замечания

 Социология - наука об обществе, социальных структурах, организациях и законах общественного развития. 

Модель - от лат. modulus - упрощенное представление явлений или объектов действительности, относящихся к природе и обществу, в виде схем, изображений, описаний, математических формул, какого-либо реального предмета (явления или процесса), изучаемого как их аналог.

Модель выполняет следующие функции:

- познавательную - дает возможность заглянуть в суть изучаемых явлений, лучше понять их;

- прогнозирования - позволяет предсказать будущее, ожидающее реальный объект, модель которого исследуется;

- принятия решения;

- совершенствования измерений.

Ниже приведен ряд полезных и интересных с точки зрения Автора моделей.

Модель социального поведения И.Н. Трофимовой

При построении модели (см.__) использовалось представление о человеке как субъекте отношений в обществе, описываемом (обладающим) формально-динамическими характеристиками, отражающие особенности потребления и производства информационных ресурсов. Задавалась и модифицированными методами клеточных автоматов анализировалась ситуация, когда клетка (человек) получает жизненный ресурс в зависимости от совместимости интересов с теми, с кем у него установлены связи: чем больше совместимость, тем больше ресурса она получает. Потенциально клетка могла получить связь с любым элементом популяции, однако количество контактов на одном шаге ограничивалось.

В рассматриваемой модели ставился и изучался вопрос о влиянии на поведение в группе таких формальных признаков среды, как величина популяции, возможность установления контактов (социабельность) и степень разнообразия элементов популяции. 

Время жизни популяции было дискретным, пошаговым от 2000 шагов для малых популяций и 5-10 тысяч шагов для больших. На каждом шагу клетка предпринимала попытку оптимизировать структуру своих связей - найти кого-нибудь более совместимого и расторгнуть связь с менее совместимым. Разнообразие клеток задавалось вектором в пространстве абстрактных характеристик с помощью модели взаимодействующих спинов согласно более ранней модели Трофимовой (см.__)

 Исследование показало наличие как минимум одного фазового перехода второго порядка (т.е. качественного перехода от одного состояния к другому). Основным объектом анализа стала динамика формирования групп (или кластеров), в которые объединяются элементы.

Модель продемонстрировала наличие устойчивого статического поведения - разное распределение кластеров определенного размера при малых значениях параметров. Рис. __ показывает примеры распределения размера кластеров до (a). во время (б) и после перехода к качественно разному поведению. 

В первом случае имеется много малых группок и небольшое число больших кластеров. Подтверждается в слабоинтегрированных системах - объединение популяции по одному-двум признакам, при сохранении свободы по всем  другим.

После перехода "разброд" в популяции прекращается и популяция превращается в интегрированную систему, где по мере увеличения возможностей поддержания контактов растет запрет на малые группы - все элементы контролируются малым числом больших кластеров.

Поведение, связанное с принадлежностью к той или иной группе принято называть аффилиативным - а соответствующий параметр порядка аффилиацией - А. Рис. __ показывает распределение А от размера популяции и социабельности. Для малых популяций аффилиация растет практически монотонно от социабельности. Для больших популяций переход к другому поведению происходит более внезапно. Например, для популяции в 300 элементов при изменении социабельности вплоть до 40 контактов аффилиация держится около 0,01, однако при числе контактов 41 размер кластеров делает скачек до 0,82% от всей популяции. 

Вычисление энтропий для каждой функции распределения в каждой популяции и математических ожиданий позволило найти нелинейную зависимость, описывающую критическое значение социабельности (Sc) для перехода к качественно другому поведению, взятое от величины популяции P. 

Таким образом, модель Трофимовой позволяет предсказывать число контактов, необходимое для того, чтобы любое данное множество клеток, (элементов, людей) пришло в упорядоченное состояние и стало системой. 

По полученным результатам были сделаны выводы об иерархии параметров, определяющих поведение. Рассматривались 4 системных фактора, а именно:

- размер популяции;

- разнообразие популяции;

- число контактов, которые элемент может проверить на совместимость на каждом шагу;

- максимальное число контактов, которое он может удерживать на каждом шагу (социабельность).

Исследование показало, что величина популяции определяет наиболее глобальные тенденции в поведении, а общее число действующих контактов является основным фактором групповой динамики, совместно с величиной популяции задающим нелинейную зависимость качественного перехода в поведении. Уменьшение интенсивности контактов увеличивало как оказалось, резкость полученных эффектов и делало фазовый переход более явным. Разнообразии популяции оказалось четвертым в иерархии изучаемых параметров, однако фазовый переход происходил и при изменении данного параметра.

Построенная модель показала, . в частности, что социальные процессы подчиняются глобальным законам внутренней динамики многоагентных сред, которые характеризуют все естественные системы. 

Интересные результаты  - применимо к посещаемости сайтов и созданию Интернет-сообществ. 

Анализ сочетания  классического и дистанционного обучения

В данном разделе демонстрируются возможности моделей массового обслуживания для анализа сочетания классического классно-урочного обучения и альтернативного обучения – например дистанционного. Модель позволяет определять средние характеристики.

Содержательное описание и формализация

Под системой массового обслуживания {Артамонов} понимают время-логическую систему, представляющую собой единство трех категорий:

-         входящих потоков заявок или требований на обслуживание;

-         параметров обслуживающих приборов;

-         дисциплин обслуживания.

В простейшем случае система массового обслуживания может состоять из одного обслуживающего прибора, на вход которого поступает единственный поток заявок. Один учитель – один ученик.

Вернемся для примера в обычную общеобразовательную школу с классической классно-урочной формой проведения занятий. Обычный школьный нормированный класс из 25 учеников, пусть для примера изучающих основы информатики по базовой 68 часовой программе, то есть 34 спаренных урока по 45 школьных минут.  Среднее время обслуживания учителем одного ученика – около 4 минут.

Но это в среднем. При широком диапазоне времени обслуживания – большой дисперсии – каждый преподаватель знает о сложностях работы с группой, представленной слишком разнородными учениками. 

Система трактуется в теории массового обслуживания как многоканальная система (см. II  Модели вычислительных систем)

Дисциплина  обслуживания

Учителя, обслуживающего запросы Учеников, можно рассматривать как одноприборную систему массового обслуживания с групповым входом.

Для групповых систем 3 схемы обслуживания: 

- циклический опрос;

- система с чередующимися приоритетами;

- обслуживание по расписанию.

Малое время обслуживания, особенно при разной подготовленности учеников (большой дисперсии времени обслуживания), заставляет учителя прибегать к методам бюрократического обучения – см. Дружинин-Конторов  {__} – модель Учителя-Бюрократа.

 Граф состояний-переходов и конечные вероятности

Рассмотрим «прогрессивную» школу, делящую поток обучения на 2 направления и предлагающую кроме классно-урочной формы обучения  альтернативные формы и методы  на основе информационных технологий, дистанционного метода  и проектного подхода к обучению.

Практически это означает, что появился дополнительный ресурс обучения, который при правильной организации может обслужить некоторые заявки на обучение - снять нагрузку с Учителя. 

Однако, понятно, требует предварительных затрат на подготовку дистанционных курсов, тестов, смены образовательной парадигмы и т.д. Административного и производственного ресурса.

С другой стороны - ресурс дистанционного обучения - "мягкий", программный, который может использоваться всеми Учителями и Учениками в удобное время.

Граф состояний и переходов "прогрессивной школы" как системы массового обслуживания представлен на рис. __

Состояние z 0  соответствует начальному состоянию системы, из которого возможен переход к классической схеме - z 1 или к альтернативному варианту обучения - z 2. Проведя случайное время t₁ и t₂ соответственно, из состояний z 1  и z 2 система попадает в состояние z 3.  Находится там среднее время  t ₃,  которое соответствует проверке результатов обучения. В данном варианте рассмотрения считаем, что проверка осуществляется с 100% достоверностью и заявка возвращается на дообучение при неудовлетворительных результатах. 

Известными считаются средние величины времен пребывания в состояниях z1 - z3,   то есть T ₁,  T ₂  и  T ₃ соответственно, которые представляют из себя средние времена обучения одного ученика при классно-урочной форме, альтернативной форме и затраты на тестирование-экзамен - T₃ соответственно.

Предельные вероятности состояний находятся решением уравнений Колмогорова с учетом  нулевой  скорости изменения вероятности состояний и условия нормировки  p₀ + p₁ + p₂ + p₃  =  1.

Учтем также, что в стационарном состоянии скорости изменения равны 0.

При наличии общего решения попробуем свести формулы к известным величинам.

Введем дополнительную переменную  a = l₀₁ / l₀₂ ,   дающую нам  соотношение  l₀₂ =  a l₀₁.  По смыслу данный коэффициент  - процент Учеников, которых можно направить в альтернативный канал обучения. 

Тогда   l₀₁  =  1/(1 + a) (T₁ +T₂),   а  l₀₂ =   a /(T₁ +T₂)(1 + a)

Проведя подстановки значений интенсивностей переходов в формулу для определения  p₀, окончательно получаем: 

p₀  =  [1+ T₁ (1 + a) / (T₁ +T₂) + a T₂  /(1 + a) (T₁ +T₂) + t₃ / (T₁ +T₂)]^–1

Соотношение вероятностей пребывания в состоянии альтернативного обучения к классическому:

 p₁ / p₂  =  l₀₁ l₂₃ / l₀₂ l₁₃ =  l₀₁ / l₀₂ (T₁ / T₂)  =  a (T₁ / T₂) ,    где a =  l₀₁ / l₀₂.

Соотношение  вероятностей пребывания в состоянии тестирования к исходному необученному: 

p₃ / p₀  =  T₃ / (T₁ + T₂ )

Для аналитиков интересно соотношение  1 - p₀ , то есть  собственно вероятность успешного обучения  предлагаемой 2-х канальной системой.

Другой крайний случай - Учитель-Бюрократ.

 Модель Учителя - Бюрократа

Приглашаю принять участие в обсуждении темы. Пишите -- Сазанов Владимир Михайлович -- E-mail

Литература

1.       Ахромеева Т.С., Капустин М.А., Кащенко С.А., Куракин П.В., Малинецкий Г.Г., Медведев И.Г., Митин Н.А., Орлов Ю.Н., Подлазов А.В., Посашков С.А., Русаков А.И., Серебряков Д.В., Соловьев С.А., Чернавский Д.С. НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ И ПОЛИТИКИ РОССИИ. ИПМ им. М.В.Келдыша РАН  Москва, 2001. www.keldysh.ru/papers/2001/prep89/prep2001_89.html

2.    Кащенко С.А., Майборода В.П. Новые направления системного анализа и компьютерного моделирования в научно-образовательной среде.  www.spkurdyumov.narod.ru/Obrazo.htm#Ob932

3.    Малинецкий Г.Г. Сценарии, стратегические риски, информационные технологии. Информационные технологии и вычислительные системы. 2002, №4  http://www.keldysh.ru/e-biblio/jj/s_r/jst.htm

4.    Гуц А.К., В.В. Коробицын, А.А. Лаптев, Л.А. Паутова, Ю.В. Фролова. Математические модели социальных систем: Учебное пособие. - Омск: Омск. гос. ун-т, 2000. - 256 c. Часть 1 - http://www.univer.omsk.su/socsys/book2_1.pdf, Часть 2 - http://www.univer.omsk.su/socsys/book2_2.pdf 

5.    Гуц А.К., В.В. Коробицын, А.А. Лаптев, Л.А. Паутова, Ю.В. Фролова. Социальные системы. Формализация и компьютерное моделирование: Учебное пособие. - Омск: Омск. гос. ун-т, 2000. - 160 c. http://www.univer.omsk.su/socsys/book1.pdf

6.    Трофимова И.Н.  Моделирование социального поведения. www.spkurdyumov.narod.ru/Obrazo.htm#Ob740

7.    Модель клеточных автоматов Cafun. – www.cafun.de

8.    Сафонов В.А. __________________

9.    Радаев В.В. Как организовать и  представить исследовательский проект: 75 простых правил. М.: ГУ ВШЭ: ИНФРА-М, 2001. – 203 с.

10.   Артамонов Г.Т. Анализ производительности ЦВМ методами теории массового обслуживания. М.: «Энергия» - 1972. 176 с.

11.    Ивченко Г.И., В.А. Каштанов, Н.Н. Коваленко. Теория массового обслуживания. Учеб. пособие для вузов. М: Высш. школа, 1982. – 256 с.

12. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

13.    Арнольд В.И. Теория катастроф. 3 –е изд. Доп. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1990. 128 с.

14.  Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. 233 с.

15.  Биофизика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. - 288 с.

16. Горский Ю.М. Основы гомеостатики. (Гармония и дисгармония живых, природных социальных и искусственных систем) – Иркутск: Изд-во ИГЭА, 1998. – 337 с.

17. Степанов А.М. Основы медицинской гомеостатики.  www.ctepanov-am.bookru.net/cont/gomeost/1.html  

18. Теслинов А.Г.  Гармония и гомеостаз.  Материалы семинара по гомеостатике. – М.: Международный Университет. 1999.  www.teslinov.ru

19. Минзов А.С., Добренькова Е.В. Некоторые подходы к построению эффективных систем управления фирмами, основанные на гомеостатических принципах.

20. Лем С. Модели и действительность. Компьютерра. 15 февраля 2005 г. с.54-55.

21. Стругацкие Б. и А. За миллиард лет до конца света.

22. Редько В.Г.  Эволюционная биокибернетика. www.computerra.ru/offline/1999/289/2525  

23. Центр развития информационного общества. http://www.riocenter.ru/ 

24. РДР-ЦЕНТР. Научно-консалтинговый и образовательный центр. http://www.spkurdyumov.narod.ru/Start1N.htm

25. Панарин А.С. Искушение глобализмом. – М.: Изд-во «Эксмо»,  2003. – 416 с.

26. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. – М.: Сов. Радио. – 1968. – 325 с.

27. Дайджест Интернет новости. Открытое образование. 1 (48) 2005

28. Бобровский С. Эволюция и искусственная жизнь. PC WEEK/RE #5, 15 февраля,  2005 с. 34-35

Информационное поле

Посетителей:     Сегодня: